* Funkcja f(x)\, przyjmuje w punkcie x_0\, maksimum lokalne (odpowiednio: minimum lokalne), jeśli w pewnym otwartym[1] otoczeniu tego punktu (np. w pewnym przedziale otwartym) funkcja nigdzie nie ma wartości większych (odpowiednio: mniejszych).
* Jeśli dodatkowo w pewnym otwartym sąsiedztwie punktu x_0\, funkcja nie ma również wartości równych f(x_0),\, to jest to maksimum (odpowiednio: minimum) lokalne właściwe.
* Minima i maksima lokalne są zbiorczo nazywane ekstremami lokalnymi.
* Największa i najmniejsza wartość funkcji w całej dziedzinie nazywane są odpowiednio maksimum i minimum globalnym, a zbiorczo ekstremami globalnymi.

Algebry Boole’a są specjalnym typem struktur algebraicznych rozważanych w matematyce, teoretycznej informatyce oraz elektronice cyfrowej. Teoria algebr Boole’a jest poddziałem matematyki na styku teorii porządków częściowych, algebry, logiki matematycznej i topologii.

Nazwa algebry Boole’a jest używana dla uhonorowania angielskiego matematyka, filozofa i logika George’a Boole’a i jego wkładu w formalizację i algebraizację logiki.

Algebra Liego – w matematyce, struktura algebraiczna z określonym działaniem dwuargumentowym zwanym nawiasem Liego. Algebry Liego mają swoje zastosowanie m.in. podczas studiowania grup Liego.

Algebra homologiczna to dział algebry skupiający w sobie te fragmenty wiedzy algebraicznej, które mają zastosowanie w topologii algebraicznej. Upraszczając, jest to algebraiczne zaplecze tej ostatniej, na które składają się między innymi niektóre obszary teorii grup, teorii modułów i teorii pierścieni. Algebra homologiczna ma ścisły związek z teorią kategorii.

W wąskim rozumieniu obiektem badań algebry homologicznej są funktory pochodne, ich własności i sposoby obliczania. W szerszym rozumieniu algebra homologiczna zajmue się również kategoriami pochodnymi, różnymi topologiami Grothendiecka (etalna, Nisnevitscha, płaska itd.) i snopami na na tych topologiach. W ten sposób algebra homologiczna jest zapleczem geometrii algebraicznej.

Algebra ogólna – obiekt matematyczny będący przedmiotem badań algebry uniwersalnej. Czasami algebra uniwersalna nazywana jest algebrą ogólną, wówczas rozważane w niej obiekty nazywa się zwykle algebrami abstrakcyjnymi lub po prostu algebrami.

Istotą praktycznej „sztuki” obliczania całek nieoznaczonych jest przekształcenie całki początkowej do takiej postaci, dla której można już zastosować wzory z tablic całek. Stosuje się przekształcenia algebraiczne (np. przedstawienie funkcji wymiernej w postaci sumy ułamków prostych) lub trygonometryczne. Specjalistyczne tablice są często bardzo szczegółowe i do niedawna były niezbędne w pracy inżynierów. Współcześnie coraz częściej używa się do tego programów komputerowych. Do obliczania całek oznaczonych używa się różnych metod numerycznych (zob. całkowanie numeryczne). Wśród metod obliczeń symbolicznych całek oznaczonych jak i nieoznaczonych najważniejsze to całkowanie przez części i całkowanie przez podstawienie.

Nazwa tej powierzchni powstała najprawdopodobniej wskutek pomyłki tłumacza – w niemiec­kiej nazwie „powierzchnia Kleina” (niem. die Klein´sche Fläche) wyraz die Fläche (powierzchnia) pomylono z podobnie brzmiącym die Flasche (butelka). Ponieważ jednak nowa nazwa upowszechniła się w świecie i dobrze kojarzy się z kształtem powierzchni, przyjęła się również w Niemczech.

Butelka Kleina najprościej definiowana jest jako prostokąt, w którym utożsamiono (sklejono) parami odpowiednie punkty przeciwległych boków, przy czym jedna para została skręcona o 180°. Na ilustracji: boki oznaczone kolorami, z uwzględ­nieniem orientacji (strzałki).

Butelkę Kleina można też skonstruować ze wstęgi Möbiusa: należy utożsamić („skleić”) wszystkie punkty brzegu wstęgi (lub skleić dwie wstęgi brzegami). Odpowiada to odwrotnej kolejności sklejania boków niż pokazana na powyższych ilustracjach.

Zasada liczenia była taka sama jak na liczydle. Jedną z odmian abaku, stanowiącą poważne udoskonalenie, przypisywali Rzymianie pitagorejczykom i nazwali mensa pythagoreana. Chińczycy używali liczydła zwanego swan-pan. Jest ono wytworem własnym pomysłowości chińskiej. Odmiana japońska nosi nazwę soroban.